Généralités
Intitulé du Master : Mathématiques appliquées
Semestre : S3
Intitulé de la matière : Systèmes dynamiques et introduction au chaos
Unité d’enseignement : Méthodologie
Crédits : 5
Coefficient : 2
Objectifs de l’enseignement :
Cette matière permettra aux étudiants d’acquérir des connaissances sur les systèmes
dynamiques et Chaos.
Connaissances préalables recommandées
Equations d’ordre supérieur, Systèmes linéaires.
Contenu de la matière :
Chapitre1 : Systèmes dynamiques linéaires
2-1 Les systèmes dynamiques
2-2 Espaces des phases
2-3 Points fixes, sous espaces invariants
Chapitre2 : Systèmes dynamiques non linéaires
1-1 Les systèmes autonomes et non autonomes
1-2 Les systèmes conservatifs et non conservatifs
1-3 Exposants de Lyapunov
Chapitre3 : Existence et caractérisation du chaos
3-1 Le chaos déterministe
3-2 Caractérisations du chaos, sensibilités aux conditions initiales
3-3 Caractérisations du chaos, le signe des exposants de Lyapunov
Mode d’évaluation : contrôle continu (40%), Examen (60%)
Référence :
1- M. Roseau : Equations différentielles.
2- V.S. Anishchenko, “Nonlinear dynamics of chaotic and stochastic systems" Springer, 2002.
Cours aux Systèmes dynamiques et introduction au chaos et exercices et concours doctorat corrigés
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