Aperçu des sections
- Généralités
- توصيف المقرر الدراسي
توصيف المقرر الدراسي
I. الأهداف العامة للمقرر الدراسي
يهدف المقرر الدراسي الموسومة بِـ "مدخل إلى الطبولوجيا" إجمالا إلى تقديم أسس الطوبولوجيا التي تُعدّ ضرورية لأي تكوين في الرياضيات، وتفصيلا إلى تحقيق الغايات الأساسية التالية:
· تحقيق الانتقال المفاهيمي من التحليل الأولي على ℝ أو ℝⁿ إلى التحليل البنيوي المجرد.
· تطوير الحدس الهندسي في الفضاءات المجردة بالاعتماد على التطبيقات المستمرة (التشوهات)، ومفهوم الجوار، والتراص، والتمام.
· توفير الأدوات الأساسية التي لا غنى عنها للمواد التعليمية اللاحقة (التحليل الدالي، المعادلات التفاضلية، الهندسة التفاضلية، نظرية القياس).
· ترسيخ الصرامة الشكلية في التحرير الرياضي، واستعمال أدوات التكميم، والتعامل مع المنطق الجبري للمجموعات.
II. البرنامج
الفصل التمهيدي: مراجعات وتتمات
الفصل 1: الفضاءات المترية
الفصل 2: المفاهيم الطوبولوجية الأساسية
الفصل 3: النهايات، التقارب والاستمرار
الفصل 4: الفضاءات التامة
الفصل 5: الفضاءات المتراصة
الفصل 6: الفضاءات المترابطة
الفصل 7: الفضاءات النظيمية
- الفصل التمهيدي: مراجعات وتتمات
- الفصل 1: الفضاءات المترية
- Exam for the present year