Présentation du cours
Le présent document constitue un cours de Résistance des Matériaux (RDM) élaboré à l’intention des étudiants de deuxième année Licence (LMD) – Gestion des Techniques Urbaines, spécialité Génie Urbain. Il a pour finalité de doter l’étudiant des fondements théoriques et des outils méthodologiques indispensables à l’analyse du comportement mécanique des structures et à l’évaluation de leur sécurité. Au fil des chapitres, l’apprenant est guidé vers une compréhension progressive et structurée des principes mécaniques régissant la réponse des matériaux et des éléments de construction soumis à diverses sollicitations.
L’ouvrage est organisé en cinq chapitres dont la progression suit une logique pédagogique rigoureuse.
Le premier chapitre, consacré aux généralités, propose une introduction systématique à la Résistance des Matériaux. Il expose les objectifs de la discipline, les types d’éléments considérés dans le calcul des structures, les hypothèses fondamentales adoptées pour l’étude des solides déformables, ainsi que les principales définitions relatives aux forces, aux sollicitations et aux conditions d’appui.
Le deuxième chapitre traite de manière approfondie de la traction et de la compression simples, sollicitations élémentaires permettant de déterminer les efforts axiaux, les contraintes normales qui en découlent, ainsi que les allongements et raccourcissements correspondants. L’accent est mis sur les lois de comportement et les critères nécessaires à la vérification de la résistance des pièces.
Le troisième chapitre est dédié à l’analyse des caractéristiques géométriques des sections planes. Il présente, avec un niveau de détail approprié, les procédures de calcul du moment statique, de la position du centre de gravité, des moments d’inertie, des rayons de giration et du module de résistance. La maîtrise de ces paramètres géométriques constitue un prérequis fondamental pour l’étude des sollicitations complexes, notamment en flexion et en flambement.
Le quatrième chapitre porte sur la flexion simple, sollicitation caractéristique des poutres et des éléments linéaires. Il y est développé le calcul des efforts intérieurs — en particulier le moment fléchissant et l’effort tranchant — ainsi que la détermination des contraintes normales et tangentielles induites. Ce chapitre pose les bases nécessaires au dimensionnement des poutres dans un cadre élastique linéaire.
Enfin, le cinquième et dernier chapitre est consacré à l’étude des treillis isostatiques. Il expose les principes de modélisation et les hypothèses de base propres à ces systèmes articulés, ainsi que les méthodes classiques de détermination des efforts normaux dans les barres, en particulier la méthode des nœuds.