Aperçu des sections

  • Description du cours

    Mathématiques pour les Sciences de l’ingénieur



    Objectifs de la matière:

    Consacré à l’analyse numérique, cette matière permet l’étude des algorithmes parvenant à résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues 

    Près-requis:  

    Pour pouvoir suivre cette matière on suppose des connaissances requises en mathématiques (Maths1, Maths2), notamment les matrices.

    Public cible: Ce cours est réalisé pour les étudiants de troisième année licence, Mesures Physiques spécialités; Techniques Instrumentales ainsi que Matériaux et Contrôle Physico-Chimique, mais il s'adresse à toute personne qui s'intéresse à connaitre des notions sur l'analyse numérique.

    Contenu de la matière :

    Chapitre I: Analyse Matricielle

    Chapitre II: Résolution des systèmes d’équations linéaires

    Chapitre III: Résolutions des systèmes d’équations non linéaires

    Chapitre IV: Interpolation numérique

    Auteur: Mme I. MAARAD M.A.A; Enseignante à l'Institut des Sciences et des Techniques Appliquées Ain M'lila, Université Larbi Ben M'hidi Oum El Bouaghi

  • Chapitre I

    Analyse matricielle

    Objectif du chapitre : 

    Définir les notions de :

    • Matrice 
    • Opérations sur les matrices
    • Déterminant
    • Transformations élémentaires d’une matrice
    • Valeurs propres - Vecteurs propres
    • Normes

  • Chapitre II

    Résolution des systèmes d'équations linéaires


    Objectif du chapitre:  

    • •Résolution des systèmes linéaires AX = B en utilisant les méthodes directes :
      ✓ Méthode (Algorithme) de Gauss-Elimination pour A quelconque;
      ✓ Méthode (Algorithme) de Gauss-Jordan pour A quelconque;
      ✓ Méthode (Algorithme) de Cholesky pour A symétrique définie positive.
    • Résolution des systèmes linéaires AX = B en utilisant les méthodes itératives:
      ✓ Méthode (Algorithme) de Jacobi



  • Chapitre III

    Résolution des systèmes d'équations non linéaires


    Objectif du chapitre : 

       Définir la :

    • Méthode de Newton pour la résolution d’une équation non linéaire
    • Méthode de poins-Fixe pour la résolution d’une équation non linéaire.
    • Méthode de Newton pour la résolution d’un système d’équations non linéaires.



  • Chapitre IV

    Interpolation numérique


    Objectif du chapitre : 

        Définir l' (e) :

    • Interpolation polynomiale
    • Polynôme d’interpolation de Lagrange

  • Series TD