Aperçu des sections

  • Préambule


    Présentation du cours

    Présentation du cours

    Ce cours présente les bases de l'Analyse fonctionnelle linéaire sous une forme sensiblement plus élaborée que celle du niveau d'un cours de Licence. Tout en restant dans des limites raisonnables, on a cherché à donner le panorama le plus large possible à ce niveau. Ceci permettra aux étudiants de compléter et d'approfondir leurs connaissances en analyse fonctionnelle. On y trouve à la fois les aspects « abstraits » et « concrets » des concepts et résultats traités.

    Connaissances préalables recommandées : Algèbre 2, Introduction à la topologie, Introduction à l’analyse hilbertienne, Analyse fonctionnelle 1. 

    Public ciblé : Bien que conçu pour les étudiants de première année Master en Mathématiques appliquées, ce cours s'adresse à toute personne désirant approfondir ses connaissances en analyse fonctionnelle linéaire.

    Contenu de la matière :

    Chapitre 1. Dualité dans les espaces normés et convergence faible

    Chapitre 2. Espaces de Hilbert et opérateurs linéaires bornés

    Chapitre 3. Opérateurs linéaires compacts

    Chapitre 4. Eléments de la théorie spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts

    Mode d’évaluation : Contrôle continu (40%), Examen (60%)