Dans ce chapitre on s'intéresse aux parties et fonctions convexes, et aux fonctions différentiables au sens de Gâteaux et encore au sens de Fréchet.

Le but principal de ce cours est de bien comprendre et d'approfondir les notions de l'estimation et les tests d’hypothèses.

Ce cours présente les bases de l'Analyse fonctionnelle linéaire sous une forme sensiblement plus élaborée que celle du niveau d'un cours de Licence. Tout en restant dans des limites raisonnables, on a cherché à donner le panorama le plus large possible à ce niveau. Ceci permettra aux étudiants de compléter et d'approfondir leurs connaissances en analyse fonctionnelle. On y trouve à la fois les aspects « abstraits » et « concrets » des concepts et résultats traités.