Aperçu des sections

  • Généralités

    Statistique Inférentielle


    st inf


     Réalisé par: 

     BENKHELIFA Lazhar 



     Objectifs Pédagogiques: 



    • Comprendre est d'approfondir la notion de l'estimation ponctuelle et estimation ensembliste
    • Comprendre est d'approfondir la notion des tests d’hypothèses
    • Réunir des connaissances sur la statistique mathématique
    • Définir les structures statistiques
    • Construire un estimateur par les méthodes d’estimation: méthode de vraisemblance, méthode des moments
    • Donner le lemme de Neyman-Pearson



     Public-cible:


     Les étudiants de 1ère année Master 

     Option: Mathématiques appliquées



     Les pré-requis:


    Avoir acquis les matières de probabilités et statistique de la licence mathématiques et master 1.


     Pré-test, cliquez ici

     Ce test vise à mesurer le degré de maîtrise des objectifs prévus par le concepteur.


     Test d'entrée, cliquez ici

     Ce test vous permettra de savoir si vous êtes en mesure de suivre le module ou non.


    Présentation du cours:

    L'inférence statistique est l'ensemble de techniques permettant d'induire les caractéristiques  inconnues d'une population à partir d'un échantillon issu de cette population.



     Plan du cours:


    • Structures statistiques
    • L'inférence statistique
    • Estimation ponctuelle et estimation ensembliste
    • Tests d’hypothèses


     Plan détaillé,  cliquez ici


    Modalité d'évaluation: 


    40 % pour le travail continu et 60% pour l'examen final.

  • Unité 01

    Unité 01: Structures statistiques


    Description de l'unité: 


    Une structure statistique est un objet mathématique associée à l'observation de données issues d'un phénomène aléatoire.

    Objectif spécifique de l'unité: 


    A la fin de cette unité, l’apprenant sera capable de:


            • Décrir une structure statistique
            • Connaître la notion des statistiques exhaustives, libre, minimale et complète
            • Définir la fonction de vraisemblance
            • Définir l'information de Fisher

    • Unité 2

      Unité 2: L'inférence Statistique


      Description de l'unité:


      L'inférence statistique est l'ensemble des méthodes qui permettent d'induire, à travers un échantillon statistique, le comportement d'une certaine population. L'inférence statistique étudie donc comment, grâce à l'application de ces méthodes sur les données d'un échantillon, des conclusions peuvent être tirées sur les paramètres de la population de données. 


      Objectif spécifique de l'unité:


      A la fin de cette unité, l'apprenant sera capable de:

       

                          • Définir les notions de stratégie et règles de décision
                          • Comprendre l'échantillonage
                          • Etudier quelques statistiques et comportement asymptotique des échantillons
                          • Définir les statistiques d’ordre


      • Unité 3

        Unité 3: Estimation statistique


        Description de l'unité:


        L’objectif du statisticien est de connaître la vraie valeur d'un paramètre θ, ou plus généralement une fonction de cette valeur, g(θ) où g est une application. Grâce à l’information fournie par un échantillon X1, . . . ,Xn i.i.d. de la loi Pθ, le statisticien tentera d’approximer g(θ) en choisissant ce qu’on appelle un estimateur.


        Objectif spécifique de l'unité:


        A la fin de cette unité, l'apprenant sera capable de:

         

                            • Définir l'estimation ponctuelle et estimation ensembliste 
                            • Etudier les propriétés d'un estimateur
                            • Trouver un estimteur par la méthode du maximum de vraisemblance
                            • Déterminer un estimteur par la méthode des moments
                            • Etablir le comportement asymptotique des estimteurs
                            • Définir l'intervalles de confiance



        • Unité 4

          Unité 4: Tests d’hypothèses


          Description de l'unité:


          Les tests d’hypothèse constituent un aspect important de l’inférence statistique. Un test d’hypothèse (ou test statistique) est une démarche qui a pour but de fournir une règle de décision permettant, sur la base de résultats d’échantillon, de faire un choix entre deux hypothèses statistiques.


          Objectif spécifique de l'unité:


          A la fin de cette unité, l'apprenant sera capable de:

           

                              • Formuler d’un test d’hypothèse
                              • Déterminer de la fonction discriminante
                              • Trouver des valeurs critiques
                              • Présenter le lemme de Neyman-Pearson