رياضيات مالية ...

 سلسلة تمارين رقم 03: "استبدال وتكافؤ الأوراق التجارية"

التمرين الأول (01): بتاريخ 11 مارس 2011 اتفق أحد التجار مع مرده على استبدال ورقة تجارية قيمتها الإسمية 54400 دج، تستحق في 31 مارس 2011، بورقة أخرى تستحق بعد 60 يومًا من تاريخ الإستبدال.

المطلوب: إذا علمت أنّ معدل الخصم 5%، أحسب القيمة الإسمية للورقة التجارية الجديدة؟

التمرين الثاني (02): شخص مدين بالأوراق التجارية ( الكمبيالات) التالية:

-         الورقة الأولى (01): قيمتها الإسمية 4000 دج تستحق بعد 3 أشهر؛

-         الورقة الثانية (02): قيمتها الإسمية 6000 دج تستحق بعد 5 أشهر؛

-         الورقة الثالثة (03): قيمتها الإسمية 1200 دج تستحق بعد 8 أشهر؛

وقد إتفق مع الدائن على تسوية هذه الديون على النحو التالي: يدفع له نقدًا مبلغ 3725 دج، ويحرر له ثلاث كمبيالات لكل منها نفس القيمة الإسمية، وتستحق بعد 2، 4، 6 أشهر على التوالي.

المطلوب: أوجد القيم الإسمية للكمبيالات الثلاثة الجديدة إذا كان معدل الخصم 5%؟ (تأخذ جميع الأرقام وراء الفاصلة).

التمرين الثالث (03): إشترى تاجر بضاعة في أول مارس 2011، وحرَّر بالثمن كمبيالة قيمتها الإسمية 6047 دج، وتستحق السداد بعد 3 أشهر، وفي 15 أفريل 2011 اتفق المورد على استبدال الدين القديم بالطريقة التالية:

- يدفع نقدًا مبلغ 1800 دج فورًا؛

- تحرير سند إذني قيمته الإسمية 2010 دج تستحق في 15 ماي 2011؛

- تحرير كمبيالة تستحق في 14 جوان 2011، بقيمة المبلغ المتبقي.

المطلوب: ما هو المبلغ المدوَّن في الكمبيالة الأخيرة، إذا كان معدل الخصم 6%؟

التمرين الرابع (04): بتاريخ 17/04/ 2011 قدمت لأحد البنوك الأوراق الجارية التالية:

-         الورقة الأولى (01): قيمتها الإسمية 1608 دج تستحق بعد 30 يوم؛

-         الورقة الثانية (02): قيمتها الإسمية 1613.45 دج تستحق بعد 50 يوم؛

-         الورقة الثالثة (03): قيمتها الإسمية 1627.19 دج تستحق بعد n ؛

فقدم البنك قيمة حالية متساوية عن كل ورقة

  المطلوب:

1-    أحسب معدل الخصم؟

2-     أحسب مدة استحقاق الورقة الثالثة؟

3-     ما هو التاريخ الذي يمكن فيه تعويض الأوراق السابقة بورقة جديدة قيمتها الإسمية هي مجموع القيم الإسمية الثلاث؟

التمرين الخامس (05): بتاريخ 01 مارس 2011 كان بين متعاملين ثلاثة أوراق تجارية هي:

-         الورقة الأولى (01): قيمتها الإسمية 1200 دج تستحق في 10 افريل؛

-         الورقة الثانية (02): قيمتها الإسمية 5400 دج تستحق في 20 أفريل؛

-         الورقة الثالثة (03): قيمتها الإسمية 1627.19 دج تستحق في 10 ماي.

1- اتفق المدين مع الدائن على تعويض الورقتين الأولى الثانية بورقة جديدة تستحق في 30 أفريل.

المطلوب: ماهي القيمة الإسمية للورقة الجديدة إذا كان معدل الخصم 6%؟

2- ما اتفق المدين مع الدائن على تعويض الورقة الثالثة بورقتين تجاريتين تستحقان في 20 أفريل و9  جوان على التوالي، حيث مجموع قيمهما الإسمية يساوي 10000 دج

المطلوب: أحسب القيم الإسمية للورقتين الجديدتين؟

 

التمرين السادس (06): ورقتان تجاريتان مجموع قيمهما الإسمية 48800 دج ومجموع خصميهما 305 دج، إذا علمت أن مدة الاستحقاق المتوسط هو 45 يوما.

المطلوب:

1-    أحسب معدل الخصم؟

 2-إذا كانت القيمة الإسمية للورقة الأولى 36600 دج تستحق بعد شهر، أحسب مدة إستحقاق الورقة الثانية؟