Description
Unité d'enseignement: Fondamentale (UEF5.2.2)
Crédits: 5
Coefficient: 2
Ce cours est destiné pour les étudiants en 3ème année licence, option Mathématiques. Il est axé sur la méthode de résolution des équations aux dérivées partielles. Elle requiert des connaissances en Analyse 3&4 et en Algèbre 3&4.
Les équations aux dérivées partielles (EDP) apparaissent extrêmement fréquemment en sciences appliquées pour traduire des principes fondamentaux et modéliser de manière continue des phénomènes physiques. Face à cela, les étudiants se retrouvent souvent désarmés : les ouvrages dans ce domaine font généralement appel à des prérequis complexes, donnent des exposés trop généraux pour faire le lien avec des applications, ou au contraire éludent les fondations et se spécialisent sur certains aspects.
L’étude des EDP est en effet un sujet très vaste, sur lequel les ouvrages de référence peuvent contenir plusieurs milliers de pages.
Ce cours décrit quelques outils pour l’étude des équations aux dérivées partielles (EDP). Ces outils sont utilisés pour obtenir des résultats très classiques pour quelques exemples de problèmes d’EDP de natures diverses (elliptique, parabolique ou hyperbolique) linéaires ou non linéaires.