TIC-ON : Théorie du contrôle
Intitulé du
la matière : Théorie du contrôle. Voir le lien : https://www.academia.edu/
Unité d’enseignement : Méthodologie
Crédits : 4
Coefficient : 2
Objectifs de l’enseignement : Cette matière permettra aux étudiants de réunir quelques connaissances sur la théorie de contrôle (contrôlabilité et observabilité)
Connaissances préalables recommandées : Avoir acquis les matières d’analyse de la licence de mathématiques fondamentales
Contenu de la matière :
Chapitre 1 : Contrôlabilité et observabilité en dimension finie.
- Contrôlabilité
Définitions, Opérateur de contrôlabilité.
Gramien de contrôlabilité. Caractérisations de la contrôlabilité.
Contrôle optimal. Caractérisation.
- Observabilité
Définitions, Opérateur de l’observabilité.
Gramien de l’observabilité, Inégalité de l’observabilité.
Contrôlabilité et inégalité de l’observabilité.
Critère de Kalman.
Chapitre 2 : Stabilisation en dimension finie.
Définitions : stabilisation forte, stabilisation exponentielle, stabilisation faible.
Equivalence entre les trois notions en dimension finie.
Critère de stabilisation en dimension finie.
Chapitre 3 : Introduction à la théorie des semi groupes.
Motivations.
Définitions et propriétés.
Générateur infinitésimal, propriétés.
Mode d'évaluation : 40% travail continu, 60% Examen.
Références : (Livres, Polycopiés, Sites internet, etc ...).