رياضيات مالية ...

سلسلة تمارين رقم 04: "الفائدة المركبة + المعدلات المتكافئة"

التمرين الأول (01): أودعت مؤسسة بأحد البنوك مبلغ 100000 دج بمعدل فائدة 8% سنويًا لمدة خمس سنوات.

المطلوب:

 1- أحسب الفائدة المحصل عليها في نهاية السنة الأولى والثالثة؟

2- أحسب الجملة المحققة في نهاية مدة التوظيف؟

 التمرين الثاني (02): وظف شخص مبلغ 7000 دج، في أحد البنوك فتحصل بعد سنوات على مبلغ 8508.54 دج.

المطلوب:

 1- أحسب معدل التوظيف؟

 التمرين الثالث (03): وظف مبلغ 160000 دج لمدة 4 سنوات، فكانت جملته في نهاية السنة الثانية 184900 دج.

المطلوب:

1-    أحسب معدل التوظيف؟

2-     أحسب الفوائد المحصلة بعد نهاية مدة التوظيف؟

3-    بافتراض أن الجملة المحصلة تم إعادة توظيفها بمعدل 8%، فأنتجت فائدة بعد مدة زمنية قدرها 100283.7 دج، أحسب مدة التوظيف الجديدة؟

 التمرين الرابع (04): إقترض شخص من أحد البنوك مبلغ لمدة 6 سنوات بمعدل فائدة سنوي 6%، وبعد سنة واحدة أعاد توظيف المبلغ المقترض في بنك آخر لمدة خمس 5 سنوات  بمعدل 6.5%، فكان الفرق بين الجملتين 4116.76 دج.

  المطلوب:

1-    أحسب قيمة المبلغ المقترض؟

التمرين الخامس (05): أحسب المعدلات المتكافئة مع المعدلات التالية:

1-     معدل سداسي مكافئ لمعدل سنوي 10%.

2-    معدل فصلي (ثلاثي) مكافئ لمعدل سنوي 9.5%.

3-    معدل شهري مكافئ لمعدل سنوي 6%.

4-    معدل ثلاثي مكافئ لمعدل سداسي 5%.

5-    معدل سنوي مكافئ لمعدل شهري 1%.

 

التمرين السادس (06): مبلغين مجموعهما 25000 دج، وظف الأول بمعدل فائدة بسيطة 6%، والثاني بمعدل فائدة مركبة 4.5%، فأنتجا بعد 20 سنة من التوظيف قيمة محصلة متساوية                                    (1.0045)²⁰=2.411714.

المطلوب:

1-    أحسب قيمة كل مبلغ؟

 التمرين السادس (07): مبلغين وظفا بتاريخ واحد، الأول قيمته 20000 دج بمعدل 5%، والثاني قيمته 22000 دج، بمعدل 4.5% سنويًا.

المطلوب:

1- أحسب المدة اللازمة للتوظيف حتى تتساوى جمليهما؟