Chapitre 1 : Introduction, Rappel mathématique
Un tenseur est un opérateur liant dans un même repère deux grandeurs physiques en un même point d’un espace à (n) dimensions. La notion de tenseur est nécessaire pour établir des relations entre effets physiques et causes dans un milieu continu. Dans un milieu continu, une cause appliquée selon une direction produit un effet orienté dans une autre direction. Les phénomènes physiques sont alors décrits par des tenseurs.
Les grandeurs, qui ne dépendent pas de la direction de mesure et mesurées par un seul nombre, sont représentés par des scalaire, ou tenseurs d’ordre 0. Les vecteurs sont des tenseurs d’ordre 1, ils représentent des grandeurs caractérisées par un nombre et une direction. Les grandeurs physiques plus complexes sont représentées par des tenseurs d’ordre supérieurs. Par rapport à un repère cartésien orthonormé un tenseur est défini comme étant un vecteur de dimension quelconque. Plusieurs notations sont adoptées pour représenter des tenseurs.