Topic outline

  • Description du cours (Français, Anglais, Arabe)

    Mathématiques pour les sciences de l'ingénieur


    Objectifs de la matière:

    Consacré à l’analyse numérique, cette matière permet l’étude des algorithmes parvenant à résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues 

    Près-requis:  

    Pour pouvoir suivre cette matière on suppose des connaissances requises en mathématiques (Maths1, Maths2), notamment les matrices.

    Public cible: Ce cours est réalisé pour les étudiants de troisième année licence professionnelle, Mesures Physiques spécialités; Techniques Instrumentales ainsi que Matériaux et Contrôle Physico-Chimique, mais il s'adresse à toute personne qui s'intéresse à connaitre des notions sur l'analyse numérique.

    Contenu de la matière :

    Chapitre I: Analyse Matricielle

    Chapitre II: Résolution des systèmes d’équations linéaires

    Chapitre III: Résolutions des systèmes d’équations non linéaires

    Chapitre IV: Interpolation numérique

    Auteur: Mme I. MAARAD M.A.A; Enseignante à l'Institut des Sciences et des Techniques Appliquées Ain M'lila, Université Larbi Ben M'hidi Oum El Bouaghi


    Objectives of the subject:

    Dedicated to numerical analysis, this subject allows the study of algorithms that manage to solve by numerical discretization the problems of continuous mathematics 

    Close-required:  

    In order to be able to follow this subject one assumes knowledge required in mathematics (Maths1, Maths2), especially matrices.

    Target audience: This course is realized for third-year students Professional License, Physical Measures Specialties; Instrumental Techniques as well as Materials and Physico-Chemical, but it is aimed at anyone who is interested in knowing notions about numerical analysis.

    Content of the material:

    Chapter I: Matrix Analysis

    Chapter II: Solving systems of linear equations

    Chapter III: Resolutions of systems of nonlinear equations

    Chapter IV: Numerical interpolation


    Author: Ms I. MAARAD M.A.A; Teacher at the Ain M'lila Institute of Applied Science and Technology, Larbi Ben M'Hidi University


    أهداف المادة

    مكرس للتحليل العددي، تسمح هذه المادة بدراسة الخوارزميات التي تمكنت من حل مشاكل الرياضيات المستمرة عن طريق التكتم العددي


    المتطلبات الأساسية

     وخاصة المصفوفات.(Maths1، Maths2)، .من أجل التمكن من متابعة هذا الموضوع، يفترض المرء المعرفة المطلوبة في الرياضيات 

    الجمهور المستهدف: يتم تنفيذ هذه الدورة لطلاب السنة الثالثة الرخصة المهنية، تخصصات التدابير المادية ؛ تقنيات الأدوات وكذلك المواد والفيزيائية الكيميائية، ولكنها تستهدف أي شخص مهتم بمعرفة المفاهيم حول التحليل العددي.

    محتوى المادة

    الفصل الأول: تحليل المصفوفة

    الفصل الثاني: نظم حل المعادلات الخطية

    الفصل الثالث: قرارات نظم المعادلات غير الخطية

    الفصل الرابع: الاستيفاء العددي

    المؤلف: السيدة إ.معراض, مدرس في معهد عين مليلة للعلوم والتكنولوجيا التطبيقية، جامعة العربي بن مهيدي أم البواقي 

  • Chapitre I

    Analyse matricielle

    Objectif du chapitre : 

    Définir les notions de :

    • Matrice 
    • Opérations sur les matrices
    • Déterminant
    • Transformations élémentaires d’une matrice
    • Valeurs propres - Vecteurs propres
    • Normes

  • Chapitre II



    Résolution des systèmes d'équations linéaires


    Objectif du chapitre:  

    • Résolution des systèmes linéaires AX = B en utilisant les méthodes directes :

             - Méthode (Algorithme) de Gauss pour  A quelconque ;

             - Méthode (Algorithme) de Cholesky pour A symétrique définie positive.

    • Résolution des systèmes linéaires AX = B en utilisant les méthodes itératives:

              - Méthode (Algorithme) de Jacobi


  • Chapitre III

    Résolution des systèmes d'équations non linéaires


    Objectif du chapitre : 

       Définir la :

    • Méthode de Newton pour la résolution d’une équation non linéaire
    • Méthode de Newton pour la résolution d’un système d’équations non linéaires


  • Chapitre IV

    Interpolation numérique


    Objectif du chapitre : 

        Définir l' (e) :

    • Interpolation polynomiale
    • Polynôme d’interpolation de Lagrange

  • chapitre 6